高一上学期如何夯实数学基础
9月已经过半，相信大家已经逐渐的适应高中生活了，不过在数学的学习中，也一定感觉到了一定的压力。今天我们就来说一下在第一学期的学习中，每一个模块都需要注意什么。 一、集合模块： （1）对于集合中的几个字母表示的含义一定要记清； （2）在解决集合中的问题的时候，一定要习惯使用数轴和韦恩图的解决方式，这样在解决问题的时候，正确率和速度都会有很大的提升； （3）在求集合中的元素问题的时候，一定不能忘互异性； （4）解决集合间关系的问题时，一定注意考虑空集，尤其是在解决有参数的问题的时候； （5）为避免格式错误，建议高中所有的范围都用集合或者区间的形式进行表示。 二、逻辑用语模块： （1）在做充分必要条件的题目的时候，注意审题，分清条件和结论； （2）分清小范围和大范围，必要时候利用数轴进行辅助判断； （3）命题的否定中注意存在和任意的互相转换。 三、等式与不等式： （1）熟记常见的恒等式； （2）解决基本不等式的时候，熟记“一正，二定、三相等”，记忆一定的配凑题型； （3）解决一元二次不等式的时候，利用图像的辅助会更轻松； （4）遇到含参不等式，优先考虑最高次系数为0，其次还是利用图像辅助讨论会轻松一些； （5）分式不等式可化整式不等式进行解决，不过要注意需和0比较才可以，如果不是和0比较，注意移项可以转换为和0比较。 四、函数： （1）改变初中想法，接受的表示方式； （2）理解定义域的限制范围，熟记常见函数的定义域； （3）函数中不要固执于，它只是一个字母，换成其他的同样可以； （4）做所有的函数题，一定注意第一步优先考虑定义域； （5）注意单调区间不要用并集相连； （6）一旦遇到和比大小相关的问题的时候，注意考虑一下单调性； （7）要想研究奇偶性，第一步必须写出定义域； （8）指数和对数的运算公式要熟记，解方程时，指对互换要常用，指数式子取对数，对数式子取指数； （9）基本初等函数，记住图像性质，解题其实和函数性质部分的题目相差不多； （10）问零点在哪个区间，考虑使用零点存在定理一个一个试，问有几个零点，考虑用两个函数的交点进行计算，注意两个函数的图像越简单越好； （11）实际应用题，注意审清题目，读清每个量之间的练习，建立适当的等式或不等式； （12）函数问题，能用图像解决的坚决不只代数。 五、三角函数： （1）初中是角度，高中是弧度； （2）三角函数不只是存在于直角三角形中，任意角都有，熟记每一个数据； （3）明确三角函数的公式，利用1的代换和商的公式进行转换； （4）诱导公式牢记“奇变偶不变”定锐角找象限，符号一定是看原来的函数名； （5）三角函数的图像与性质注意相比上一章多了周期，解题中一定不要遗忘还有； （6）三角恒等变换记清公式，找好关系； （7）类三角函数，分清给定区间还是未给定区间，捋清两类做法的不同； 以上模块的注意事项是A版教材中高一上个学期会遇到的内容，不过在B版中略有不同，B版中没有三角函数的模块，多了统计与概率及平面向量初步，我们在这把这两个模块中需要注意的内容进行一下补充。 六、统计与概率： （1）注意各种抽样方法的区别； （2）对于特征数的计算要熟记； （3）频率分布直方图中要注意纵坐标的表示； （4）这个部分的大题一定注意书写的格式。 七、平面向量： （1）注意向量具有方向和长度； （2）向量不是有向线段，只是可以用有向线段表示； （3）向量可以直接利用线性运算，同样也可以利用坐标进行运算； （4）分清向量的减法和坐标表示中的谁减谁； 经过半个月的高中生活，相信各位同学对高中生活都有了一定的适应，可能在数学学科的学习中，对每一个章节的内容都会有一定的疑虑，希望上述的一些注意事项可以在学习中帮到你。不畏艰辛、一路前行，未来终将美好！ 想了解更多关于学习生活的资讯，请关注“北京新东方学校中小学一对一”网站和公众号“北京新东方中小学全科教育1对1”，更多精彩等您发现！
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