高一上学期如何夯实数学基础

月亮公主

　　9月已经过半，相信大家已经逐渐的适应高中生活了，不过在数学的学习中，也一定感觉到了一定的压力。今天我们就来说一下在第一学期的学习中，每一个模块都需要注意什么。

　　一、集合模块：

　　（1）对于集合中的几个字母表示的含义一定要记清；

　　（2）在解决集合中的问题的时候，一定要习惯使用数轴和韦恩图的解决方式，这样在解决问题的时候，正确率和速度都会有很大的提升；

　　（3）在求集合中的元素问题的时候，一定不能忘互异性；

　　（4）解决集合间关系的问题时，一定注意考虑空集，尤其是在解决有参数的问题的时候；

　　（5）为避免格式错误，建议高中所有的范围都用集合或者区间的形式进行表示。

　　二、逻辑用语模块：

　　（1）在做充分必要条件的题目的时候，注意审题，分清条件和结论；

　　（2）分清小范围和大范围，必要时候利用数轴进行辅助判断；

　　（3）命题的否定中注意存在和任意的互相转换。

　　三、等式与不等式：

　　（1）熟记常见的恒等式；

　　（2）解决基本不等式的时候，熟记“一正，二定、三相等”，记忆一定的配凑题型；

　　（3）解决一元二次不等式的时候，利用图像的辅助会更轻松；

　　（4）遇到含参不等式，优先考虑最高次系数为0，其次还是利用图像辅助讨论会轻松一些；

　　（5）分式不等式可化整式不等式进行解决，不过要注意需和0比较才可以，如果不是和0比较，注意移项可以转换为和0比较。

　　四、函数：

　　（1）改变初中想法，接受的表示方式；

　　（2）理解定义域的限制范围，熟记常见函数的定义域；

　　（3）函数中不要固执于，它只是一个字母，换成其他的同样可以；

　　（4）做所有的函数题，一定注意第一步优先考虑定义域；

　　（5）注意单调区间不要用并集相连；

　　（6）一旦遇到和比大小相关的问题的时候，注意考虑一下单调性；

　　（7）要想研究奇偶性，第一步必须写出定义域；

　　（8）指数和对数的运算公式要熟记，解方程时，指对互换要常用，指数式子取对数，对数式子取指数；

　　（9）基本初等函数，记住图像性质，解题其实和函数性质部分的题目相差不多；

　　（10）问零点在哪个区间，考虑使用零点存在定理一个一个试，问有几个零点，考虑用两个函数的交点进行计算，注意两个函数的图像越简单越好；

　　（11）实际应用题，注意审清题目，读清每个量之间的练习，建立适当的等式或不等式；

　　（12）函数问题，能用图像解决的坚决不只代数。

　　五、三角函数：

　　（1）初中是角度，高中是弧度；

　　（2）三角函数不只是存在于直角三角形中，任意角都有，熟记每一个数据；

　　（3）明确三角函数的公式，利用1的代换和商的公式进行转换；

　　（4）诱导公式牢记“奇变偶不变”定锐角找象限，符号一定是看原来的函数名；

　　（5）三角函数的图像与性质注意相比上一章多了周期，解题中一定不要遗忘还有；

　　（6）三角恒等变换记清公式，找好关系；

　　（7）类三角函数，分清给定区间还是未给定区间，捋清两类做法的不同；

　　以上模块的注意事项是A版教材中高一上个学期会遇到的内容，不过在B版中略有不同，B版中没有三角函数的模块，多了统计与概率及平面向量初步，我们在这把这两个模块中需要注意的内容进行一下补充。

　　六、统计与概率：

　　（1）注意各种抽样方法的区别；

　　（2）对于特征数的计算要熟记；

　　（3）频率分布直方图中要注意纵坐标的表示；

　　（4）这个部分的大题一定注意书写的格式。

　　七、平面向量：

　　（1）注意向量具有方向和长度；

　　（2）向量不是有向线段，只是可以用有向线段表示；

　　（3）向量可以直接利用线性运算，同样也可以利用坐标进行运算；

　　（4）分清向量的减法和坐标表示中的谁减谁；

　　经过半个月的高中生活，相信各位同学对高中生活都有了一定的适应，可能在数学学科的学习中，对每一个章节的内容都会有一定的疑虑，希望上述的一些注意事项可以在学习中帮到你。不畏艰辛、一路前行，未来终将美好！

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