小学六年级数学:比例

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发表于 2020-4-15 13:31:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
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  下面分享人教版六年级下册数学知识点:第四单元 比例 。更多知识点也可关注下北京新东方的小学数学相关课程~
  1、比的意义
  (1)两个数相除又叫做两个数的比
  (2)":"是比号,读作"比"。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
  (3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
  (4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
  (5)比的后项不能是零。
  (6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
  2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
  3、求比值和化简比:
  求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
  根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
  4、按比例分配:
  在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
  方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
  5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
  组成比例的四个数,叫做比例的项。
  两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
  6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
  7、比和比例的区别
  (1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。
  (2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。
  8、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
  用字母表示x/y=k(一定)
  9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
  用字母表示x×y=k(一定)
  10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
  关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。
  11、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
  12、比例尺的分类
  (1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺
  13、图上距离:
  图上距离/实际距离=比例尺
  实际距离×比例尺=图上距离
  图上距离÷比例尺=实际距离
  14、应用比例尺画图的步骤:
  (1)写出图的名称、
  (2)确定比例尺;
  (3)根据比例尺求出图上距离;
  (4)画图(画出单位长度)
  (5)标出实际距离,写清地点名称
  (6)标出比例尺
  15、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。
  16、用比例解决问题:
  根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
  17、常见的数量关系式:(成正比例或成反比例)
  单价×数量=总价
  单产量×数量=总产量
  速度×时间=路程
  工效×工作时间=工作总量
  18、
  已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
  已知比例尺和图上距离可以求实际距离。
  已知比例尺和实际距离可以求图上距离。
  计算时图距和实距单位必须统一。
  19、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
  答:每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
  已知播种的总公顷数一定,就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

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