电磁泡理论的应用——证明波尔轨道假设

冬去春来了

　　摘要：在《运动的本质——质量、能量与运动》博文中，作者从广义运动组出发，得到结论：粒子的运动过程，可以看是两个相伴而生的复合行为，即，一个能量为mV2的“电磁泡”环绕着一个质量为γm0的“核”一起运动，“电磁泡”是相互转化的电场和磁场能组成，电磁场变化的频率只与“电磁泡”的能量有关，即，能量为hν。这个比例常数h就是普朗克常数，同时也证明了德布罗意波长公式。并且，指出尽管电磁泡的电场和磁场变化可以借用“波动方程”来描述，给人们造成“波粒二象性”的错觉，但是，电磁泡却不是“波”。光子的静止质量为0，是个纯粹的“电磁泡”，光不是波，光的传播不需要介质。

　　本文使用电磁泡理论，从理论上证明了波尔轨道假设。静止质量为m0的电子，绕原子核运动可以理解为一个质量为γm0的“质点”绕轨道旋转，“电磁泡”伴随“质点”一起运动，“电磁泡”是交替变化的电场和磁场组成。电子绕核运动的稳定的轨道条件为：电子经过任意一点θ后，旋转一周再次回到θ点时，“电磁泡”的相位差必须是2π的整数倍，只有这样的轨道，才能保证电子每次经过θ点时，都处于同样的状态。换句话说就是：电子做绕核运动时，轨道上任一点的电磁场分布呈现稳定的“驻波”形态，这样的轨道才是稳定的轨道，轨道的不连续意味着能量的不连续，这就导致了原子体系的不连续能级，从而揭开了量子力学的神秘面纱。

　　首先，我们回顾一下，量子力学在对氢原子能级的量子化过程中，用到了波尔的三个假设，其中，第三个是电子运动轨道量子化假设：原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道。由于能量状态的不连续，要求电子绕核运动的半径也不能任意取值，必须满足：

　　mVr=nh/(2π)……………………………(1)

　　其中，n=1，2，3…。

　　接下来，我们用电磁泡理论，来证明原子稳态轨道的条件。

　　在《运动的本质——质量、能量与运动》一文中，我们知道，当静止质量为m0的粒子，以速度V运动时，粒子的运动过程，可以看是两个相伴而生的复合行为，一个能量为mV2的“电磁泡”环绕着一个质量为γm0的“核”一起运动，“电磁泡”是由相互转化的电场和磁场能组成，电磁场变化的频率只与“电磁泡”的能量有关，即，能量为hν。

　　根据“电磁泡”理论，我们可以借用如下的波动方程来描述粒子的运动：

　　Ex=E0cos(ωt+kz)…………………………(2)

　　Hy=H0sin(ωt+kz)…………………………(3)

　　其中，k=2π/λ，ω=2πν，V=λν。

　　假设：电子绕核逆时针做匀速圆周运动，z轴垂直于圆周运动的平面，我们将对应的波函数用极坐标形式描述，圆周运动的半径为r，电子运动速度为V，在t时刻，电子运动到C点，对应的角度为θ，如下图所示。

　　

　　我们将波动方程(2)和(3)改写成极坐标形式：

　　φr=Arcos(ωt+krθ)……………………………(4)

　　φz=Azsin(ωt+krθ)……………………………(5)

　　那么，任意时刻t时，在θ1和θ2两点，对应的波函数(以φr为例)分别为：

　　φr1=Arcos(ωt+krθ1)……………………………(6)

　　φr2=Arcos(ωt+krθ2)……………………………(7)

　　当θ2-θ1=2π时，意味着：θ2和θ1描述的是同一个位置，那么，φr1和φr2描述的是同一时刻t、在同一位置的波函数，显然，两者必须相等，此时，φr2为：

　　φr2=Arcos[ωt+kr(θ1+2π)]=Arcos[(ωt+krθ1)+2πkr]……(8)

　　比较公式(6)和(8)，两者始终相等的条件为：

　　2πkr=2πn…………………………………(9)

　　其中，n=0,1,2,3…，k=2π/λ。

　　将公式(9)化简、整理，并使用德布罗意波长公式，得到：

　　2πr=nλ=nh/(mV)

　　mVr=nh/(2π)

　　上式正是波尔原子轨道假设。

　　总结：静止质量为m0的电子，绕原子核运动可以理解为一个质量为γm0的“质点”绕轨道旋转，“电磁泡”伴随“质点”一起运动，“电磁泡”是交替变化的电场和磁场组成，其能量为hν。电子绕核运动的稳定的轨道条件为：电子经过任意一点θ后，旋转一周再次回到θ点时，“电磁泡”的相位差必须是2π的整数倍，只有这样的轨道，才能保证电子每次经过θ点时，都处于同样的状态。换句话说就是：电子做绕核运动时，轨道上任一点的电磁场分布呈现稳定的“驻波”形态，这样的轨道才是稳定的轨道，轨道的不连续意味着能量的不连续，这就导致了原子体系的不连续能级，从而揭开了量子力学的神秘面纱。

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