运动的本质——质量、能量与运动

冬去春来了

　　赵建东

　　摘要：本文作者创造性的尝试使用复数质量和复数速度描述粒子运动，并引入广义动量概念，要求粒子的广义动量守恒。通过对广义动量守恒方程求解，得到广义运动方程组，并由此推导出运动粒子的动质量，动量、动能公式，进而证明了能量与动量的关系式。

　　接下来，从广义运动组出发，推导出完美的结论：粒子的运动过程，可以看是两个相伴而生的复合行为，即，一个能量为mV2的“电磁泡”环绕着一个质量为γm0的“核”一起运动，“电磁泡”是相互转化的电场和磁场能组成，电磁场变化的频率只与“电磁泡”的能量有关，即，能量为hν，这个比例常数h就是普朗克常数，同时也证明了德布罗意波长公式。并且，指出尽管电磁泡的电场和磁场变化可以借用“波动方程”来描述，给人们造成“波粒二象性”的错觉，但是，电磁泡却不是“波”。光子的静止质量为0，是个纯粹的“电磁泡”，光不是波，光的传播不需要介质。

　　本文打开了人们认识物体运动的一扇大门，使我们认识到运动与物质和能量的关系，揭开了量子力学神秘的面纱，变“不确定”为“确定”.

　　一、用复数质量和复数速度描述粒子运动

　　本文研究对象是，在静止坐标系中，讨论一个静止质量(后面简称静质量)为m0的粒子，在真空环境中，沿着z轴做匀速直线运动。依据相对论理论，粒子静止时的能量(简称为静能量)为：

　　E0=m0c2……………………………………………(1)

　　其中：c为光在真空中的传播速度。

　　为描述粒子运动，我们引入复数质量mi和复数速度Vi，来描述运动粒子的质量和速度，那么，运动粒子的动量为：

　　p=miVi……………………………………………(2)

　　运动粒子的动量是一个客观的观测量，因此，我们要求p实数，即p=|p|，|p|为对p求模。

　　二、引入“广义动量”概念

　　传统物理学观点认为：静止物体的动量为0，只有运动的物体才具有动量。在这里作者尝试引入广义动量的概念，即：静止质量为m0的粒子，具有广义动量im0c；运动粒子的质量为mi，具有广义动量imic，其中i2=-1。

　　当一个静止粒子获得动量p后，保持广义动量守恒，即：

　　im0c+miVi=imic……………………………………(3)

　　上述(3)式称为“广义动量守恒方程”，后面，我们将给出该方程的解——广义运动方程，并基于广义运动方程展开讨论。本文来源于东方的博客，主页blog.sina.com.cn/birdzhaojd

　　三、广义运动方程及其推论

　　1、广义运动方程

　　对(3)式求解，可以得到一组复数质量和复数速度的表达式：

　　mi=m0(1-i|Vi|/(γc))………………………………(4)

　　Vi=|Vi|γ(1+i|Vi|/(γc))……………………………(5)

　　其中：

　　γ=(1-|V|2/c2)1/2……………………………(6)

　　为书写方便，我们简记：

　　V=|Vi|………………………………………(7)

　　m=|mi|………………………………………(8)

　　即：V为复数速度Vi的模，m为复数质量mi的模，那么，方程组(4)、(5)和(6)式可重新写成：

　　mi=m0(1-iV/(γc))………………………………(9)

　　Vi=γV(1+iV/(γc))………………………………(10)

　　γ=(1-V2/c2)1/2………………………………(11)

　　我们简称(9)、(10)和(11)方程组为：“广义运动方程组”。当m0=0时，上述方程组简化为：mi=-im，Vi=ic，γ=0，此时，运动粒子的质量和粒子运动速度都是纯虚数，动量p=mV和能量E=pc=mc2均为实数。

　　2、粒子动质量m与静止质量m0关系推导

　　使用(9)式，对mi求模，可得到运动粒子质量的模与静止质量的关系式：

　　|mi|2=m02[1+iV/(γc)][1-iV/(γc)]=m02[1+V2/(γ2c2)]=m02/γ2

　　|mi|=m=m0/γ……………………………………(12)

　　这里的m就是运动粒子的“动质量”，可以看出这个关系式完全与相对论结果相一致。

　　3、利用广义运动方计算动量

　　前面，我们要求动量p是实数，现在我们来验证方程组(9)和(10)式是否能满足这一要求，把(9)和(10)式代入(2)式，我们来计算动量p的模：

　　|p|2=|mi*Vi*||miVi|=|mi*mi||Vi*Vi|=|mi|2|Vi|2

　　这里mi*、Vi*是分别是复数mi和Vi的共轭复数，再使用(7)和(8)的简记符号，则:

　　|p|2=m02V2(1+V2/(γ2c2))=m02V2/γ2=m2V2

　　|p|=p=|miVi|=|mi||Vi|=mV…………………………(13)

　　公式(13)表明方程组(9)和(10)能满足动量是实数的要求。

　　4、能量和动量关系式推导

　　我们接下来计算动能，由方程式(12)，可以求出运动粒子的动质量m与静质量m0的差，即：

　　Δm=m-m0=m0/γ-m0=m0(1-γ)/γ=m(1-γ)

　　上面等式右边分子、分母同时乘以(1+γ)，化简后可得：

　　Δm=m-m0=mV2/((1+γ)c2)………………………(14)

　　上式式两边同时乘以(m+m0)，得到：

　　m2-m02=(m+m0)mV2/((1+γ)c2)=m2V2/c2=p2/c2

　　将上式两边同时乘以c4，得到：

　　m2c4-m02c4=p2c2…………………………………(15)

　　这就是相对论情况下的能量和动量关系式。

　　5、粒子动能计算

　　将公式(14)两边同时乘以c2，得到运动粒子的动能Ek：

　　Ek=Δmc2=mV2/(1+γ)=p2/[m(1+γ)]………………(16)

　　粒子的总能量为E=m0c2+Ek，m0c2常数项，对粒子的运动行为产生影响的是粒子的动能Ek。

　　以上结论均是从广义运动方程组出发推导出的，并没有用到四维时空，也没有涉及到时间和空间的伸缩。

　　四、运动粒子的质量、动量、能量的组成

　　1、运动粒子的动量组成

　　使用广义动能方程组公式(9)、(10)和(11)，我们可以得到：

　　p=mV=γm0V[1+V2/(γ2c2)]=γm0V+mV(V2/c2)……(36)

　　令p1=γm0V，p2=mV(V2/c2)，即，运动粒子的动量可以分解成p1和p2两部分，即：

　　p=mV=p1+p2………………………………(37)

　　稍后，再解释p1和p2的含义。

　　2、动质量和总能量的组成

　　将等式(37)的两边同时除以粒子的运动速度V，可以得到：

　　m=p1/V+p2/V=γm0+m(V2/c2)=m1+m2…………(38)

　　由公式(38)可以看出，粒子的动质量也可以等效成m1和m2两部分，其中：

　　m1=γm0…………………………………(39)

　　m2=m(V2/c2)…………………………………(40)

　　使用公式(39)和(40)，并根据p1、p2的定义，我们可以得到：

　　p1=m1V…………………………………(41)

　　p2=m2V…………………………………(42)

　　至此，我们将动质量分解成m1和m2，它们以相同的速度V运动，对应的动量分别是p1和p2。我们将m1称作“剩余静质量”，并把静质量损失的部分记作md，那么：md=m0-m1，则有：

　　md=m0-m1=(1-γ)m0…………………………(43)

　　当粒子运动速度0<V<c时，γ的取值介于0和1之间，md>0，换句话说：运动粒子的静质量m0会有损失，损失量为md。稍后，我们会证明损失的这部分质量并没有消失，而是以其它方式存在。

　　接下来，我们看看md去了哪里？首先，由公式(14)，我们知道运动的粒子动质量会增加，增加量Δm对应于粒子的动能Ek，于是有：

　　Δm=Ek/c2=mV2/((1+γ)c2)=(1-γ)m……………(44)

　　通过前面的讨论，我们已经知道，静质量不为0的粒子运动时，会伴随着静质量的损失，损失的质量为md，那么，我们尝试计算(Δm+md)：

　　Δm+md=(1-γ)m+(1-γ)m0=m(V2/c2)=m2………(45)

　　上式表明：m2等于Δm与静质量的损失量md之和，由此可见，静质量的损失量md，并没有消失，而是转移到了质量m2中。显然，这两部分都因粒子运动而存在，运动一旦停止，这两部分的存在形式将立即消失，并转化为其它能量存在形式。

　　现在，我们做一个小结：粒子以速度V做匀速直线运动，粒子的动质量m可以分解成：m1和m2两部分，m1和m2的运动速度均为V，它们对应的动量分别是：m1V和m2V，对应的总能量分别为：E1=m1c2和E2=m2c2。

　　根据公式(45)，我们可以得到E2：

　　E2=m2c2=mV2…………………………(46)

　　3、m2是一种能量的存在形态——“电磁泡”

　　粒子运动时，会损失部分静质量，静质量的剩余部分为m1，这部分质量可以被看成“点”物质，这个似乎不难理解，那么，m2到底是什么“东西”？

　　接下来，我们先做个假设，然后，进一步研究m2，以及其对应的动量和能量，以便验证假设的合理性。由于篇幅字数受限，今天就更新到这里，欢迎感兴趣的朋友点击链接查看全文blog.sina.com.cn/s/blog_4dc5b22a0102y9ep.html