不完备性：最伟大的数学头脑

哥↖超神了

如果你不是一个数学家或者逻辑学家，只是一个普通的读者，那不得不提醒你，这本书读起来很有可能让你觉得无趣。这就是丽贝卡戈德斯坦所著的哥德尔传记：《不完备性哥德尔的证明和悖论》。  捡到一个封神榜 http://www.52zwxs.com/xs/0/481/
尽管无趣，但是如果想了解逻辑学，总还是避不开哥德尔。就像提到爱因斯坦避不开相对论一样，哥德尔得以被称作“自亚里士多德以来最伟大的逻辑学家”，是因为其颠覆性的不完备性定理。《哲学百科全书》中《哥德尔定理》一文对这个定理是这样描述的：
任何足以包含初等数论的形式系统中都存在不可判定的命题即命题既不能被证实也不能被证伪。
因为自己不能理解这个“美妙”的定理而把一本被哈佛大学心理学教授称为“一件珍宝”的书称为无趣，显然有失公允，但是如果把这本书当做科普读物推荐给普通大众阅读的话，我仍觉不妥。作者丽贝卡戈德斯坦是美国的一位哲学教授，被称为“配得上哥德尔的传记作者”，但是结论似乎很无奈：一个哲学教授来写传记，既害了哲学，也害了传记。这本传记中的逻辑论证比较浅显，却通篇充斥着诸如“柏拉图主义、哥德尔配数、康托尔连续统假设”这些让凡人顿足捶胸的莫名概念，所以既不能令哲学、数学和逻辑学的学者屏气凝神地进行研究，也无法让还残存了一点阅读兴趣的人民群众能够在茶余饭后卷不离手，欣然咀嚼。这种阳春白雪和下里巴人杂交的写作手法，实在是想学术，学术得不够，想通俗，又通俗得不对。
如果把那些名气或大或小的科学家比作星星，这本书给人的整体印象像是一个银河系。在只有短短的192页的篇幅中，竟然出现了多达201个人物，你不得不前后反复翻看，才能明白这些纠缠在维也纳大街或者普林斯顿森林里的人之间那些如蜘蛛网一般的黏稠关系。在这本为哥德尔而写的传记里，科学恒星爱因斯坦、数学巨头希尔伯特和逻辑大鳄维特根斯坦竟然占据了大量的篇幅，这几颗银河系里的大星星就像几只大蜘蛛一样占了本该属于哥德尔的蜘蛛网。而哥德尔在哪儿呢？在这本书中，他的身影总是忽明忽暗，你眼前有他的影子，但就是看不清他！在总共192页的篇幅中，第103页出现了一句令人崩溃的话：“哥德尔出场了。”
为什么哥德尔在超过一半的篇幅里在场外替补，勇坐冷板凳，甘当第六人呢？不得而知，也许这正是主教练戈德斯坦女士下的一盘我们看不懂的大棋。
她给我们树立了一个用来标榜自己思想深刻的偶像，但是我们很难通过她的描述清晰地了解哥德尔，她的记述是模糊的，却让我们形成了一种莫名的追星快感。
哥德尔真的是因被害妄想绝食而死吗？也许他死于传记作家之手。失去了爱因斯坦和摩根施特恩的哥德尔深感孤独，但是传记作家让他更加孤独。作为这本书的读者，我很难有血有肉地抓住他，跟他交谈，给他慰藉只能崇拜他的天才，感叹他的偏执。他已经不再是泥水中拖着尾巴自由自在的乌龟，他被传记作家打磨以后放在了神龛上，浑身珠光宝气，周围金碧辉煌，但是，他死了，他不再鲜活。除了再一次知道无血无肉的他是能够跟爱因斯坦比肩的思想巨人之外，我们所获甚微。可怜的哥德尔要比他活着的时候更可怜，无辜的他现在变成了一个供人顶礼膜拜的符号。
当然，无趣也不是致命的错误，一个哲学教授写的传记仍然保留了学术论文般的严谨，旁征博引得一丝不苟，也是件值得敬佩的事。而且，在这些无趣之中，幸好还有一些温情的细节如馒头中的红枣，值得读者细细玩味，譬如哥德尔与老爱同志的友情，以及哥德尔那位不羁而又温柔的妻子。而本书最终的落幕让人颇为感慨，“年轻的哥德尔就会再一次坐在维也纳的教室里，被无限永恒的真理观念鼓舞着”
书的封二上写着一位作家对此书的评价：“《不完备性》是一件艺术品，是对上个世纪一个最伟大的数学头脑透彻而迷人的描绘。”然而正如哥德尔的不完备性定理一样，这本书也不太可能是一件完备的艺术品，而由于理解力有限，作为这件艺术品的观赏者，我的评论当然也不能自称完备。不过艺术品总是值得欣赏的，希望感兴趣的读者能够放弃完美主义，读读这本“不完备的书”。